👁 ตัวอย่างข้อสอบ (10 ข้อแรก · ไม่แสดงเฉลยในหน้านี้)
1. จุดวิกฤตของ f(x) = x³ − 3x เกิดที่ค่า x ใดบ้าง
ก. −3 และ 3
ข. −1 และ 1
ค. 0 เท่านั้น
ง. 1 เท่านั้น
2. ฟังก์ชัน f(x) = x³ − 3x เพิ่มขึ้นอย่างเคร่งครัดบนช่วงใด
ก. −1 < x < 1
ข. x < 1 ทั้งหมด
ค. x < −1 หรือ x > 1
ง. ทุกจำนวนจริง
3. ค่าสูงสุดของ f(x) = −x² + 6x − 5 บนจำนวนจริงเท่ากับเท่าใด
4. ค่าต่ำสุดของ x² + 4x + 7 บนจำนวนจริงเท่ากับข้อใด
5. สมการเส้นสัมผัสกราฟ y = x² + 2x ที่ x = 1 คือข้อใด
ก. y = 2x + 1
ข. y = 4x − 1
ค. y = 4x + 1
ง. y = x + 2
6. เส้นปกติซึ่งตั้งฉากกับเส้นสัมผัสของ y = x² ที่จุด (1,1) มีสมการใด
ก. y = 2x − 1
ข. y = −2x + 3
ค. y = −x/2 + 3/2
ง. y = x/2 + 1/2
7. วัตถุเคลื่อนที่ตาม s(t) = t³ − 6t² + 9t เมตร ความเร็วขณะ t = 2 วินาทีเท่ากับเท่าใด
ก. −3 เมตร/วินาที
ข. 0 เมตร/วินาที
ค. 3 เมตร/วินาที
ง. 9 เมตร/วินาที
8. ถ้า s(t) = t³ − 3t² เมตร ความเร่งขณะ t = 2 วินาทีมีค่าเท่าใด
9. รัศมีวงกลมเพิ่ม 3 เซนติเมตรต่อวินาที ขณะรัศมี 4 เซนติเมตร พื้นที่เพิ่มขึ้นกี่ตารางเซนติเมตรต่อวินาที
10. สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นรอบรูป 40 หน่วย จะมีพื้นที่มากที่สุดกี่ตารางหน่วย
… และอีก 10 ข้อ (ครบทุกข้อ + เฉลยละเอียด + กระดาษคำตอบ เมื่อนำไปพัฒนาต่อ)