🖨 ใบงาน/แบบฝึกหัด
คณิตศาสตร์เพิ่มเติม • บท 2 แคลคูลัสเบื้องต้น ม.6 📘 สสวท. 12 ข้อ · 4 ตัวเลือก
👤 แชร์โดย SCDocX Adminทีมงาน
ใบงาน/แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์เพิ่มเติม • บท 2 แคลคูลัสเบื้องต้น ม.6 · สสวท.
👁 ตัวอย่างข้อสอบ (10 ข้อแรก · ไม่แสดงเฉลยในหน้านี้)
1. ตอนที่ 2 — คำตอบเป็นตัวเลข (จำลองการระบายคำตอบในระบบปรนัย): กำหนดกราฟ y=f(x) เป็นเส้นตรงต่อกันตามภาพ ค่าของ ∫₀^24 f(x) dx เท่ากับเท่าใด 
ก. 25
ข. 14
ค. 11/2
ง. -14
2. ข้อใดเป็นหลักการพื้นฐานที่ถูกต้องเกี่ยวกับ “เข้าใจแก่นของเรื่อง” ในหัวข้อ “ปริพันธ์และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส”
ก. ปริพันธ์จำกัดเป็นลิมิตของผลรวมและแทนการสะสม
ข. ตรวจปลายช่วงและความเป็นไปได้ทางกายภาพ
ค. ใช้ substitution เมื่อองค์ประกอบมีโครงสร้างลูกโซ่
ง. ใช้การแยกตัวประกอบ การทำส่วนมีเหตุผล และ squeeze ตามรูปปัญหา
3. กิจกรรมใดตอบจุดประสงค์ของหัวข้อ “ปริพันธ์และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส” ได้ตรงที่สุด
ก. เชื่อมผลรวมรีมันน์ พื้นที่มีเครื่องหมาย ปริพันธ์ไม่จำกัด และอนุพันธ์
ข. เชื่อมลิมิตของอัตราส่วนผลต่าง ความชันสัมผัส และอัตราการเปลี่ยน ณ ขณะหนึ่ง
ค. ใช้อนุพันธ์วิเคราะห์ monotonicity ความเว้า extrema และปัญหา optimization ที่มีข้อจำกัด
ง. ใช้มุมมองกราฟ ตาราง และพีชคณิตวิเคราะห์พฤติกรรมเมื่อเข้าใกล้และตรวจความต่อเนื่อง
4. ข้อใดสะท้อนการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ “ตรวจสอบและนำไปใช้” ในหัวข้อ “ปริพันธ์และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส”
ก. optimization เริ่มจากตัวแปร เป้าหมาย และข้อจำกัด
ข. ความต่อเนื่องต้องมีค่า ลิมิต และความเท่ากันที่จุด
ค. หน่วยของอนุพันธ์เป็นหน่วยตามตั้งต่อหน่วยตามนอน
ง. ตรวจหน่วย ขอบเขต และความสมเหตุสมผลของผลรวม
5. นักเรียนกำลังตรวจเหตุผลเกี่ยวกับ “วิเคราะห์ด้วยหลักฐาน” ในเรื่อง “ปริพันธ์และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส” ข้อสรุปใดถูกต้อง
ก. ตรวจหน่วย ขอบเขต และความสมเหตุสมผลของผลรวม
ข. ลิมิตซ้ายและขวาต้องตรงกันจึงมีลิมิตสองข้าง
ค. optimization เริ่มจากตัวแปร เป้าหมาย และข้อจำกัด
ง. ปริพันธ์ไม่จำกัดเป็นครอบครัวปฏิยานุพันธ์พร้อม C
6. เมื่อต้องนำ “เข้าใจแก่นของเรื่อง” ไปใช้ในหัวข้อ “ปริพันธ์และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส” ข้อใดเป็นแนวปฏิบัติที่เหมาะสม
ก. ทฤษฎีบทมูลฐานเชื่อมอัตราการเปลี่ยนกับปริมาณสะสม
ข. ตรวจเครื่องหมาย ขนาด และหน่วยกับบริบท
ค. พื้นที่มีเครื่องหมายต่างจากพื้นที่เรขาคณิตทั้งหมด
ง. ปริพันธ์ไม่จำกัดเป็นครอบครัวปฏิยานุพันธ์พร้อม C
7. หลักฐานหรือข้อความใดสอดคล้องกับ “ตรวจสอบและนำไปใช้” ภายใต้หัวข้อ “ปริพันธ์และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส”
ก. ตารางเครื่องหมายอนุพันธ์แรกบอกการเพิ่มลดและ extrema
ข. ทฤษฎีบทมูลฐานเชื่อมอัตราการเปลี่ยนกับปริมาณสะสม
ค. ใช้ substitution เมื่อองค์ประกอบมีโครงสร้างลูกโซ่
ง. ลิมิตอนันต์อธิบายการเติบโตไม่ใช่จำนวนจริง
8. หากต้องเลือกวิธีแก้ปัญหาโดยใช้ “วิเคราะห์ด้วยหลักฐาน” ในเรื่อง “ปริพันธ์และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส” ควรเลือกข้อใด
ก. หน่วยของอนุพันธ์เป็นหน่วยตามตั้งต่อหน่วยตามนอน
ข. ทฤษฎีบทมูลฐานเชื่อมอัตราการเปลี่ยนกับปริมาณสะสม
ค. อนุพันธ์เป็นลิมิตของอัตราการเปลี่ยนเฉลี่ย
ง. ลิมิตอนันต์อธิบายการเติบโตไม่ใช่จำนวนจริง
9. หากต้องออกแบบภาระงานเพื่อประเมินหัวข้อ “ปริพันธ์และทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส” วิธีใดเหมาะสมที่สุด
ก. คำนวณระยะทางจากความเร็วแปรตามเวลา หรือปริมาณสะสมจากอัตราการไหล และอธิบายหน่วย
ข. สร้างแบบจำลองการเคลื่อนที่หรืออัตราเพิ่มจากข้อมูล แล้วตีความอนุพันธ์ในหลายเวลา
ค. วิเคราะห์ฟังก์ชันแบ่งช่วงและแบบจำลองต้นทุนเพื่อหาจุดไม่ต่อเนื่องกับความหมายจริง
ง. ออกแบบบรรจุภัณฑ์หรือแผนผลิตให้เหมาะต้นทุนภายใต้ข้อจำกัด พร้อมตรวจคำตอบเชิงวิศวกรรม
10. ตอนที่ 2 — คำตอบเป็นตัวเลข (จำลองการระบายคำตอบในระบบปรนัย): ให้ f(x)=x^3-3x^2+13. ผลต่างระหว่างค่ามากสุดสัมพัทธ์กับค่าน้อยสุดสัมพัทธ์ของ f เท่ากับเท่าใด
ก. 3
ข. 4
ค. 8
ง. 2
… และอีก 2 ข้อ (ครบทุกข้อ + เฉลยละเอียด + กระดาษคำตอบ เมื่อนำไปพัฒนาต่อ)
นำไปพัฒนาต่อ = ได้ทั้งชุดพร้อมเฉลยเป็นของคุณ แก้/สลับฉบับ/พิมพ์ได้ทันที (สมาชิก VIP)